Ögeler etikete göre görüntüleniyor: Harmonik Ortalama

Salı, 16 Nisan 2019 12:02

Harmonik Ortalama

Harmonik Ortalama, verilerin terslerinin aritmetik ortalamasıdır. Genellikle oranların ortalamasının istenildiği durumlarda kullanılır.

  • Veri setinde 0 var ise sonuç 0 çıkacağı için hesaplanmasına gerek yoktur.
  • Verilerin hepsinin pozitif ya da negatif olması gerekmektedir. Aksi durumda harmonik ortalama anlamsız çıkacaktır. Bir sonuç çıkar fakat istenilen sonuç olmayacaktır.

Kullanım Yerleri

  • Hız        
  • Zaman
  • Verimlilik

Formül:harmort1

Örnek 1:  Diğer ortalamalarda da kullandığımız yaş değişkeninin Harmonik ortalamasını alalım

20,26,20,21,21,19,23,24,19,20,30,24,19,21,20,20,21,20,25,26,25,20,19,32,21,18,19,21,19,35harmort2

Örnek 2: 5 işçinin bir işi bitirme saatleri aşağıdaki gibidir. Buna göre işin ortalama bitiş saati nedir?

  1. işçi 2 saat
  2. işçi 3 saat
  3. işçi 4 saat
  4. işçi 5 saat
  5. işçi 7 saat

harmort3

İşçiler bu işi ortalama 3.51 saatte bitirmektedirler.

Örnek 3: A ve B şehirleri arasındaki yolculukta mesafenin 3'te 1'i 100km/saat, 3'te 1'i 150km/saat ve kalan mesafede 120km/saat ile tamamlanmıştır. Ortalama Hız nedir?

Mesafeyi bilmiyoruz fakat 3 eşit parçada gidildiğini görüyoruz.  O yüzden mesafeye istediğimiz değeri verebiliriz. 3km'de desek 300 km de desek değişen bişey olmayacağı için toplam mesafeye 3 km diyelimharmort4300km dediğimizde ise yine aynı sonucu elde edeceğiz.harmort5

Diğer çözüm yöntemimiz ise ilk parça 1saat (100/100) ikinci parça 0,67 saat (100/150)  son parça ise 0,83 saat zaman almıştır. toplamda 1+0,67+0,83 =2,5 saat zaman almıştır. 300km 'yi 2,5 saatte gitmişse 1 saatte 300/2,5=120 km gitmektedir.

Yayınlandığı Kategori İstatistik
Salı, 16 Nisan 2019 12:00

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler.

Veri setini tanımlamak üzere kullanılan ve genellikle tüm elemanları dikkate alarak veri setini özetlemek için kullanılan ifadelerdir.

Veri setindeki tüm elemanları temsil edebilecek merkez noktasına yakın bir değerdir.

Ortalamalar arasında normal bir seride aşağıdaki ilişki vardır.

Kareli Ortalama> Aritmetik Ortalama> Geometrik Ortalama > Harmonik Ortalama

Önemli Merkezi Eğilim Ölçüleri

  • Aritmetik ortalama
  • Ağırlıklı aritmetik ortalama
  • Geometrik ortalama
  • Harmonik ortalama
  • Kuadratik ortalama
  • Mod
  • Medyan
  • Kartiller
Yayınlandığı Kategori İstatistik

Microsoft Excel'de Kareli ortalama hariç, geometrik ortalama, harmonik ortalama ve aritmetik ortalamanın formülleri vardır. Kareli Ortalamayı hesaplamak için Excel'de formülasyon yazmamız gerekmektedir. Elimizde 30 kişinin yaş bilgisi mevcuttur bu kişilerin Yaşlarının Aritmetik, Geometrik, Harmonik ve Kareli ortalamalarını Excel yardımı ile hesaplayalım.

Yaş Yaş'ın Karesi
20 400
26 676
20 400
21 441
21 441
19 361
23 529
24 576
19 361
20 400
30 900
24 576
19 361
21 441
20 400
20 400
21 441
20 400
25 625
26 676
25 625
20 400
19 361
32 1024
21 441
18 324
19 361
21 441
19 361
35 1225

 

Ortalama Adı Ortalama   Ortalama Formül
Geometrik Ortalama 21.95   =GEOORT(A1:A30)
Harmonik Ortalama 21.68   =HARORT(A1:A30)
Aritmetik Ortalama 22.27   =ORTALAMA(A1:A30)
Kareli Ortalama 22.63   =KAREKÖK(TOPLA(B1:B30)/30)

 Görüldüğü gibi ortalamalar arasında KO>AO>GO>HO şeklinde bir ilişki vardır.

 

Yayınlandığı Kategori Excel
Çarşamba, 17 Nisan 2019 11:12

Ortalamalar - SPSS'te Ortalamalar

SPSS'te Aritmetik Ortalama, Harmonik Ortalama ve Geometrik Ortalama hesaplamaları yapılmakta fakat Kareli Ortalama hesabı yapılmamaktadır. bunun için Excel'de formül oluşturularak Kareli Ortalama hesaplanabilir. Kareli Ortalama için formül Makale.

18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 30, 32, 35

1. seçenek Analyze --> Reports --> Case Summaries

orta1

case summaries içerisinden ortalamasını hesaplamak istediğimiz değişkeni Variables kutucuğuna taşırız.orta2

Statistics seçeneği içerisinde hesaplanmasını istediğimiz değerleri seçilir. Sadece ortalamalar istenildiği için Mean, Harmonic Mean ve Geotric Mean istatistiklerini sağa taşıyıp continue denir.

Spss aşağıdaki gibi bir sonuç çıkarmıştır.orta3

Bu sonuca göre 30 adet değişkenin Aritmetik Ortalaması 22,27 Harmonik Ortalaması 21,68 ve geometrik ortalaması 21,95 olarak elde edilmiştir.

Yayınlandığı Kategori Spss Analiz
  •  

    Profesyonel HizmetProfesyonel Hizmet

    Uzmanlarımız tarafından çalışmalarınız analiz edilir, yorumlanır ve uygun olarak tamamlanır.

     

    UzmanlarmzUzmanlarımız

    Sizin için bir araya getirdiğimiz farklı alanlardaki uzmanlar projeniz için en iyisini yapmaktadır

     

    7 Gn letiim

    7 Gün İletişim

    Haftanın her günü bizi arayabilir, çalışmalarınız hakkında destek alabilirsiniz.

     

    Zamannda Teslim

    Zamanında Teslim

    Projenizin başından sonuna kadar iletişim halinde ve istediğiniz tarihte projelerinizin teslimi yapılmaktadır.

     

© 2020 Tüm hakları saklıdır. | Veri analizi | SPSS |Raporlama | Veri Giriş | Veri Tabanı | Tez Danışmanlık | Tez Düzenleme | Tez Formatı Düzenleme | Araştırma | Anket Tasarlama | Yayım Aşaması Destek |