Ögeler etikete göre görüntüleniyor: Geometrik Ortalama

Salı, 16 Nisan 2019 12:02

Geometrik Ortalama

 Geometrik Ortalama Özellikleri

  • Serinin elemanları oransal bir değişiklik gösterdiğinde kullanılmaktadır.
  • Herhangi bir veri 0'dan büyük olmalıdır. Diğer durumlarda GO hesaplanamaz.
  • Uç değerlerden aritmetik ortalama kadar etkilenmez.
  • Aritmetik ortalamadan küçüktür. AO ≥ GO
  • Gözlem sonuçlarının geometrik ortalamaya oranlarının çarpımları 1 dir.
  • Özellikleri farklı ölçüm birimi ile hesaplanmış bilgileri normalizasyon yapmadan basitçe karşılaştırmakta kullanılmaktadır.
  • Geometrik ortalama terimlerdeki anlık ve anormal artışlara karşı aritmetik ortalama kadar duyarlı olmayıp, aritmetik ortalamaya göre daha istikrarlı ve gerçeği daha iyi yansıtan bir ortalamadır.
  • Geometrik ve aritmetik seri şeklinde artış veya azalış gösteren verileri, en iyi temsil eden ortalama geometrik ortalamadır.

Geometrik Ortalama Kullanım Alanları

  • Nüfus
  • Milli gelir artışı
  • Fiyat artışı 
  • Sermaye artışı 

Geometrik Ortalama Formül

2 şekilde hesaplanır.

1. Veri sayısının az olduğu durumlarda aşağıdaki formülün kullanılması daha yararlıdır. geo1

2. Veri sayısının fazla olduğu durumlarda ise logaritmik formül kullanışlıdır.

 geo2

 

 Örnek:

30 öğrencinin yaşları aşağıdaki gibi olsun 

20, 26, 20, 21, 21, 19, 23, 24, 19, 20, 30, 24, 19, 21, 20, 20, 21, 20, 25, 26, 25, 20, 19, 32, 21, 18, 19, 21, 19, 35

geo3

görüldüğü gibi çok fazla verilerde yukarıdaki gibi bir sayının 30. dereceden kökünü almak zorunda kalacağız. bunun yerine 2. formülü kullandığımızda

 

Yaş          logxi
20           1.30
26           1.41
20           1.30
21           1.32
21           1.32
19           1.28
23           1.36
24           1.38
19           1.28
20           1.30
30           1.48
24           1.38
19           1.28
21           1.32
20           1.30
20           1.30
21           1.32
20           1.30
25           1.40
26           1.41
25           1.40
20           1.30
19           1.28
32           1.51
21           1.32
18           1.26
19           1.28
21           1.32
19           1.28
35           1.54
Toplam logxi=40.24
geo4
GO=21,95

 



Yayınlandığı Kategori İstatistik
Salı, 16 Nisan 2019 12:00

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler.

Veri setini tanımlamak üzere kullanılan ve genellikle tüm elemanları dikkate alarak veri setini özetlemek için kullanılan ifadelerdir.

Veri setindeki tüm elemanları temsil edebilecek merkez noktasına yakın bir değerdir.

Ortalamalar arasında normal bir seride aşağıdaki ilişki vardır.

Kareli Ortalama> Aritmetik Ortalama> Geometrik Ortalama > Harmonik Ortalama

Önemli Merkezi Eğilim Ölçüleri

  • Aritmetik ortalama
  • Ağırlıklı aritmetik ortalama
  • Geometrik ortalama
  • Harmonik ortalama
  • Kuadratik ortalama
  • Mod
  • Medyan
  • Kartiller
Yayınlandığı Kategori İstatistik

Microsoft Excel'de Kareli ortalama hariç, geometrik ortalama, harmonik ortalama ve aritmetik ortalamanın formülleri vardır. Kareli Ortalamayı hesaplamak için Excel'de formülasyon yazmamız gerekmektedir. Elimizde 30 kişinin yaş bilgisi mevcuttur bu kişilerin Yaşlarının Aritmetik, Geometrik, Harmonik ve Kareli ortalamalarını Excel yardımı ile hesaplayalım.

Yaş Yaş'ın Karesi
20 400
26 676
20 400
21 441
21 441
19 361
23 529
24 576
19 361
20 400
30 900
24 576
19 361
21 441
20 400
20 400
21 441
20 400
25 625
26 676
25 625
20 400
19 361
32 1024
21 441
18 324
19 361
21 441
19 361
35 1225

 

Ortalama Adı Ortalama   Ortalama Formül
Geometrik Ortalama 21.95   =GEOORT(A1:A30)
Harmonik Ortalama 21.68   =HARORT(A1:A30)
Aritmetik Ortalama 22.27   =ORTALAMA(A1:A30)
Kareli Ortalama 22.63   =KAREKÖK(TOPLA(B1:B30)/30)

 Görüldüğü gibi ortalamalar arasında KO>AO>GO>HO şeklinde bir ilişki vardır.

 

Yayınlandığı Kategori Excel
Çarşamba, 17 Nisan 2019 11:12

Ortalamalar - SPSS'te Ortalamalar

SPSS'te Aritmetik Ortalama, Harmonik Ortalama ve Geometrik Ortalama hesaplamaları yapılmakta fakat Kareli Ortalama hesabı yapılmamaktadır. bunun için Excel'de formül oluşturularak Kareli Ortalama hesaplanabilir. Kareli Ortalama için formül Makale.

18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 30, 32, 35

1. seçenek Analyze --> Reports --> Case Summaries

orta1

case summaries içerisinden ortalamasını hesaplamak istediğimiz değişkeni Variables kutucuğuna taşırız.orta2

Statistics seçeneği içerisinde hesaplanmasını istediğimiz değerleri seçilir. Sadece ortalamalar istenildiği için Mean, Harmonic Mean ve Geotric Mean istatistiklerini sağa taşıyıp continue denir.

Spss aşağıdaki gibi bir sonuç çıkarmıştır.orta3

Bu sonuca göre 30 adet değişkenin Aritmetik Ortalaması 22,27 Harmonik Ortalaması 21,68 ve geometrik ortalaması 21,95 olarak elde edilmiştir.

Yayınlandığı Kategori Spss Analiz
  •  

    Profesyonel HizmetProfesyonel Hizmet

    Uzmanlarımız tarafından çalışmalarınız analiz edilir, yorumlanır ve uygun olarak tamamlanır.

    UzmanlarmzUzmanlarımız

    Sizin için bir araya getirdiğimiz farklı alanlardaki uzmanlar projeniz için en iyisini yapmaktadır

    7 Gn letiim

    7 Gün İletişim

    Haftanın her günü bizi arayabilir, çalışmalarınız hakkında destek alabilirsiniz.

    Zamannda Teslim

    Zamanında Teslim

    Projenizin başından sonuna kadar iletişim halinde ve istediğiniz tarihte projelerinizin teslimi yapılmaktadır.

     

© 2020 Tüm hakları saklıdır. | Veri analizi | SPSS |Raporlama | Veri Giriş | Veri Tabanı | Tez Danışmanlık | Tez Düzenleme | Tez Formatı Düzenleme | Araştırma | Anket Tasarlama | Yayım Aşaması Destek |